La Transformada Discrecional de Fourier era conocida en teoria desde hace muchos años, pero solamente con la llegada de la computadora digital fue llevada a la práctica.

Ni la Serie de Fourier, ni la Transformada de Fourier se prestan facilmente para cálculos en computadoras digitales. Para vencer este impedimento, la llamada Transformada Discrecional de Fourier fue desarrollada. (TDF). Probablemente la primera persona que concibió la TDF fue Wilhelm Friedrich Gauss, el famoso matemático alemán, del siglo XIX, aunque por cierto él no tenía una computadora digital en la que podría implementarla. La TDF opera con una señal de muestras-o discreta- en el dominio del tiempo. A partir de esta se genera un espectro de muestras -o discreto- en el dominio de la frecuencia. El espectro que resulta es una aproximación de la Serie de Fourier, una aproximación en el sentido que se perdio la información entre las muestras de la forma de onda. La clave hacia la TDF es la existencia de una forma de onda de la que se tomaron muestras, esto es la posibilidad de representar la forma de onda en una serie de números. Para generar esta serie de números desde una señal análoga, se requiere un procedimiento de muestreo, y de conversión de análogo a digital. La señal de la que se tomaron muestras es una representación matemática del nivel de la señal instantanea a intervalos definidos con precisión. No contiene información acerca de la señal entre los tiempos en que se tomaron muestras.